Введение

Последнее время в Интернете появляется множество online-казино и других игорных сайтов, предлагающих логическую
игру «Сапер» на деньги. Как правило, их вариант игры ничем не отличается от
стандартного сапера, входящего в состав любой версии Microsoft Windows.
Разница заключается лишь в том, что игра идет не на время, а на деньги. То
есть, Вы делаете денежную ставку на то, что сможете выиграть партию. Если Вам
это удается, то Вы получаете выигрыш пропорционально поставленной сумме, в
противном случае – теряете деньги. Причем время на раздумье, как правило, не
ограничено!

Данный проект посвящен программе <L.D.S. interactive> Minesweeper, которая позволяет с помощью компьютера рассчитать
последовательность ходов в игре «Сапер», приводящую к выигрышу.

Правила и
стратегия игры

Игра представляет собой поле произвольной размерности с
закрытыми ячейками (см. Рис. 1), за каждой из которых может стоять либо мина,
либо число мин, находящихся в ячейках, прилежащих к данной. Ваша задача -
открыть все ячейки, не вскрыв ни одной мины. Если в процессе игры Вы откроете
ячейку, содержащую мину, то проиграете.

Рис. 1 Поле размерностью 9 х 9 х 10

Под размерностью поля понимается тройка
натуральных чисел W x H x M, где W – ширина поля (в ячейках), H – высота, а M – количество
мин, случайно распределенных на поле.

Чтобы снизить вероятность попадания на мину, Вы должны
логическим путем, исходя из чисел в уже открытых клетках, предугадывать, в
каких ячейках есть мина, а в каких нет. Очень часто предсказать это наверняка
невозможно. Тогда следует приблизительно оценить вероятность появления мин во
всех закрытых ячейках, и, выбрав ячейку с наименьшей вероятностью мины, открыть
ее. В тех случаях, когда в нескольких клетках вероятность мины одинакова, и она
является наименьшей, следует оценить вероятность того, что вокруг данной ячейки
есть мина и открыть наименьшую. Такое решение кажется не совсем очевидным, но
дело в том, что результативность хода определяется не только тем, вскрыли Вы
мину или нет, а еще и количеством ячеек, открытых за один ход. Если вокруг
данной ячейки нет мины, то после ее вскрытия откроются также все прилежащие к
ней ячейки. Чем больше ячеек Вы откроете за один ход, тем больше информации у
Вас будет для расчета следующего, а значит, меньше вероятность попасть на мину.

Стратегия ставок при игре на деньги

Самой оптимальной для этой игры является стратегия
Келли, которая позволяет максимизировать выигрыш при нулевой вероятности краха
(банкротства). И заключается она в том, что на любое случайное событие всегда
следует ставить процентную часть суммы, которой Вы располагаете в данный
момент, равную математическому ожиданию выигрыша M (в процентах от ставки), которое может быть вычислено
по формуле:

M = (2*Pw - 100%)

где Pw - вероятность
выигрыша партии (в процентах)

Говоря русским языком, если в какой либо игре Вы
выигрываете в 65 случаях из 100 (как, например, в сапёре с полем 8 х 8 х 10),
Вам нужно всегда ставить М = (2*65% - 100%) = 30% от суммы, которой вы
располагаете. Что касается вероятности выигрыша Pw, фигурирующей в этой формуле: ее лучше всего
определять статистически для каждого конкретного случая. То есть, перед тем,
как применять стратегию Келли следует для начала отыграть 100 пробных партий,
ставя каждый раз минимально возможную сумму, и подсчитать количество выигранных
партий - это и будет приблизительная вероятность выигрыша. Разумеется, чем
больше пробных партий Вы сыграете, тем точнее сможете оценить Pw.

О программе

<L.D.S. interactive> Minesweeper
представляет собой стандартное графическое приложение Windows, реализующее все функции игры «Сапер». Благодаря
наличию функций автоматического расчета поля, на всех закрытых ячейках
отображаются процентные вероятности мины. В процессе игры программа дает
пользователю математически обоснованные рекомендации о том, какую именно ячейку
следует открыть в данный момент. Кроме того, в тех случаях, когда вероятностная
оценка приблизительно одинакова у нескольких ячеек, рекомендуемая клетка
выбирается случайным образом. Это вносит в Ваш стиль игры некоторый момент
непредсказуемости, не свойственный человеческому интеллекту, тем самым, мешая
недобросовестным игорным заведениям обманывать Вас.

Основные
функции:

Начало игры: 

Для того чтобы начать игру, выберите пункт меню
«Действия / Новая игра». Перед Вами появится поле с закрытыми ячейками.

Открыть ячейку:

Если Вы хотите открыть ячейку, щелкните на ней левой
кнопкой мыши.

Поставить флажок «Внимание! Мина»:

Чтобы пометить ячейку как мину, щелкните на ней правой
кнопкой мыши.

Быстрый расчет вероятностей:

Если в процессе игры Вы попали в затруднительную
ситуацию, Вы можете прибегнуть к помощи компьютера. Для этого нажмите на кнопку
«Расчет» в правом нижнем углу основного окна игры, или выберите пункт меню «Действия
/ Быстрый расчет вероятностей». После этого на всех закрытых ячейках будут отображены
«свежие» вероятности того, что там мина. При этом Вы можете смело вскрывать
ячейки, имеющие зеленый оттенок, напротив - ячейки, окрашенные в красный цвет,
вскрывать следует с особой осторожностью и лишь в том случае, когда произведен
«Точный расчет вероятностей» и зеленых клеток все равно нет. В процессе расчета
компьютер учитывает также и вероятность появления мины вокруг данной ячейки
(см. «Правила и стратегия игры»), рекомендуя тем самым вскрыть одну
определенную ячейку. По этому в первую очередь следует открывать ячейку,
окрашенную в более интенсивный цвет (красный или зеленый).

Точный расчет вероятностей:

К этому следует прибегать только в тех случаях, когда
быстрый расчет вероятностей не приносит положительного результата (нет зеленых
ячеек). Для этого выберите пункт меню «Действия / Точный расчет вероятностей». В
принципе - это то же самое, что и «Быстрый расчет вероятностей», но результат
точнее. Так что если точный расчет «рекомендует» открыть какую-то определенную
ячейку, то думать Вам больше не о чем - следует вскрывать именно ее.

Настройки:

Для вызова окна настроек выберите пункт меню «Действия
/ Настройки…».

Здесь под «игрой в другом приложении» понимается такой
режим игры, при котором Вы вручную заполняете ячейки по мере открытия, внося в
них информацию (количество мин вокруг данной ячейки), полученную из другого
приложения. То есть Вы можете использовать аналитические функции <L.D.S. interactive> Minesweeper (расчет вероятностей) как инструмент для выигрыша в
любой другой программе или казино, предлагающих эту игру. В этом режиме, при
левом щелчке мышью на какой-либо ячейке, перед Вами появится окно, где Вы
сможете найти и выбрать из списка содержимое клетки, полученное из другого
приложения:

После того, как сделан выбор, указанное Вами
содержимое будет помещено в данную ячейку, и Вы можете использовать расчет
вероятностей для принятия решения о следующем ходе.

Режим
игры в другом приложении не доступен в демонстрационной версии, поэтому для
использования <L.D.S. interactive> Minesweeper в
коммерческих целях, Вам необходимо зарегистрировать Вашу копию продукта (см.
Регистрация).

Автоматический расчет выигрыша:

Разумеется, прежде чем начать игру на деньги, любой
разумный человек захочет оценить свои шансы. Вам предоставляется такая
возможность благодаря данной функции. Выберите пункт меню «Действия /
Автоматический расчет выигрыша…» и перед Вами появится окно:

Эта функция реализует статистический сбор информации о
вероятностных характеристиках текущего поля (расчет
производится на поле с текущей размерностью, установленной в настройках) при
заданных правилах игры. Для начала расчета нажмите кнопку «Рассчитать». При
этом будет автоматически отыграно указанное количество партий по самой
оптимальной стратегии (см. Правила и стратегия игры). После завершения расчета
система выдает результаты анализа:

Демонстрационная
версия

На сайте доступна демонстрационная версия <L.D.S. interactive> Minesweeper (скачать),
которая отличается от полной только отсутствием режима игры в другом
приложении, что исключает возможность ее использования в коммерческих целях.

Регистрация

Если Вы хотите получить полную версию <L.D.S. interactive> Minesweeper со всеми описанными выше функциями, Вам необходимо
зарегистрировать Вашу копию продукта. Регистрация платная.

Цена: 200
рублей РФ.

Регистрация продукта проходит в четыре этапа:

1.                          
Переведите
средства на счет <L.D.S. interactive> одним из способов, описанных ниже.

2.                          
Запустите
демонстрационную версию Minesweeper и отправьте идентификатор Вашей
копии продукта из окна регистрации письмом на адрес службы поддержки: KOSTY1227@YA.RU В письме обязательно
укажите точную дату платежа и выбранный Вами способ оплаты.

3.                          
Сразу после
поступления средств на счет <L.D.S. interactive>, Вам будет выслан регистрационный код по
электронной почте.

4.                          
Запустите
демонстрационную версию Minesweeper,
введите в окне регистрации полученный Вами код и нажмите «ОК».

Способы оплаты

Вам предлагаются следующие способы оплаты регистрации <L.D.S. interactive> Minesweeper:

1.                               
Через систему WebMoney.
Номера нашего кошелька:  Z.427285443167 Возможен перевод с
протекцией сделки.

2.                               
Банковским
переводом. Вы можете скачать
копию платежного поручения Сбербанка РФ. Распечатайте и внесите в
соответствующие поля свою фамилию и дату. Внимание!
Не изменяйте поле «Вид платежа», в противном случае средства не будут
зачислены!

3.                               
Телеграфным
переводом. Вы можете скачать
образец заполнения бланка для перевода. Распечатайте и оплатите в любом
почтовом отделении, заполнив бланк перевода в соответствии с образцом (измените
только ФИО и адрес отправителя). Внимание!
В поле для письменного сообщения бланка телеграфного перевода Вам следует
обязательно указать фразу: «Оплата покупки векселей для R693112688608. Оплата
без НДС».

Здесь играют в «Сапер» на деньги

Totobin	- Русскоязычный сайт. Предлагается online-сапер на поле размерностью 8 x 8 x 10. Минимальная ставка – 30 рублей, максимальная – 500.
Loto.ru	- Сапер 10 x 10 x 20. Этот сайт хорош тем, что можно играть на «нулевой ставке», то есть, своими деньгами Вы не рискуете, но при этом, за выигрыш получаете 16 копеек. При накоплении 20 рублей, Вы можете снять деньги с игрового счета. Так же на русском языке.
WorldWinner	- Англоязычный сайт. Предлагается множество различных вариантов данной игры. Главное преимущество заключается в том, что Вы играете не против казино, а против других участников. То есть у Вас есть гарантия, что Ваш игровой счет не закроют из-за постоянных выигрышей.

Ссылки

WebMoney	- Российская система электронных платежей
CashFiesta Plugin	- Еще один «денежный» проект, посвященный CashFiesta – очередной компании, которая платит Вам деньги просто за время, проведенное Вами в Интернете