Введение
Последнее время в Интернете появляется множество online-казино и других игорных сайтов, предлагающих логическую
игру «Сапер» на деньги. Как правило, их вариант игры ничем не отличается от
стандартного сапера, входящего в состав любой версии Microsoft Windows.
Разница заключается лишь в том, что игра идет не на время, а на деньги. То
есть, Вы делаете денежную ставку на то, что сможете выиграть партию. Если Вам
это удается, то Вы получаете выигрыш пропорционально поставленной сумме, в
противном случае – теряете деньги. Причем время на раздумье, как правило, не
ограничено!
Данный проект посвящен программе <L.D.S. interactive> Minesweeper, которая позволяет с помощью компьютера рассчитать
последовательность ходов в игре «Сапер», приводящую к выигрышу.
Правила и
стратегия игры
Игра представляет собой поле произвольной размерности с
закрытыми ячейками (см. Рис. 1), за каждой из которых может стоять либо мина,
либо число мин, находящихся в ячейках, прилежащих к данной. Ваша задача -
открыть все ячейки, не вскрыв ни одной мины. Если в процессе игры Вы откроете
ячейку, содержащую мину, то проиграете.
Рис. 1 Поле размерностью 9 х 9 х 10
Под размерностью поля понимается тройка
натуральных чисел W x H x M, где W – ширина поля (в ячейках), H – высота, а M – количество
мин, случайно распределенных на поле.
Чтобы снизить вероятность попадания на мину, Вы должны
логическим путем, исходя из чисел в уже открытых клетках, предугадывать, в
каких ячейках есть мина, а в каких нет. Очень часто предсказать это наверняка
невозможно. Тогда следует приблизительно оценить вероятность появления мин во
всех закрытых ячейках, и, выбрав ячейку с наименьшей вероятностью мины, открыть
ее. В тех случаях, когда в нескольких клетках вероятность мины одинакова, и она
является наименьшей, следует оценить вероятность того, что вокруг данной ячейки
есть мина и открыть наименьшую. Такое решение кажется не совсем очевидным, но
дело в том, что результативность хода определяется не только тем, вскрыли Вы
мину или нет, а еще и количеством ячеек, открытых за один ход. Если вокруг
данной ячейки нет мины, то после ее вскрытия откроются также все прилежащие к
ней ячейки. Чем больше ячеек Вы откроете за один ход, тем больше информации у
Вас будет для расчета следующего, а значит, меньше вероятность попасть на мину.
Стратегия ставок при игре на деньги
Самой оптимальной для этой игры является стратегия
Келли, которая позволяет максимизировать выигрыш при нулевой вероятности краха
(банкротства). И заключается она в том, что на любое случайное событие всегда
следует ставить процентную часть суммы, которой Вы располагаете в данный
момент, равную математическому ожиданию выигрыша M (в процентах от ставки), которое может быть вычислено
по формуле:
M = (2*Pw - 100%)
где Pw - вероятность
выигрыша партии (в процентах)
Говоря русским языком, если в какой либо игре Вы
выигрываете в 65 случаях из 100 (как, например, в сапёре с полем 8 х 8 х 10),
Вам нужно всегда ставить М = (2*65% - 100%) = 30% от суммы, которой вы
располагаете. Что касается вероятности выигрыша Pw, фигурирующей в этой формуле: ее лучше всего
определять статистически для каждого конкретного случая. То есть, перед тем,
как применять стратегию Келли следует для начала отыграть 100 пробных партий,
ставя каждый раз минимально возможную сумму, и подсчитать количество выигранных
партий - это и будет приблизительная вероятность выигрыша. Разумеется, чем
больше пробных партий Вы сыграете, тем точнее сможете оценить Pw.
О программе
<L.D.S. interactive> Minesweeper
представляет собой стандартное графическое приложение Windows, реализующее все функции игры «Сапер». Благодаря
наличию функций автоматического расчета поля, на всех закрытых ячейках
отображаются процентные вероятности мины. В процессе игры программа дает
пользователю математически обоснованные рекомендации о том, какую именно ячейку
следует открыть в данный момент. Кроме того, в тех случаях, когда вероятностная
оценка приблизительно одинакова у нескольких ячеек, рекомендуемая клетка
выбирается случайным образом. Это вносит в Ваш стиль игры некоторый момент
непредсказуемости, не свойственный человеческому интеллекту, тем самым, мешая
недобросовестным игорным заведениям обманывать Вас.
Основные
функции:
Начало игры:
Для того чтобы начать игру, выберите пункт меню
«Действия / Новая игра». Перед Вами появится поле с закрытыми ячейками.
Открыть ячейку:
Если Вы хотите открыть ячейку, щелкните на ней левой
кнопкой мыши.
Поставить флажок «Внимание! Мина»:
Чтобы пометить ячейку как мину, щелкните на ней правой
кнопкой мыши.
Быстрый расчет вероятностей:
Если в процессе игры Вы попали в затруднительную
ситуацию, Вы можете прибегнуть к помощи компьютера. Для этого нажмите на кнопку
«Расчет» в правом нижнем углу основного окна игры, или выберите пункт меню «Действия
/ Быстрый расчет вероятностей». После этого на всех закрытых ячейках будут отображены
«свежие» вероятности того, что там мина. При этом Вы можете смело вскрывать
ячейки, имеющие зеленый оттенок, напротив - ячейки, окрашенные в красный цвет,
вскрывать следует с особой осторожностью и лишь в том случае, когда произведен
«Точный расчет вероятностей» и зеленых клеток все равно нет. В процессе расчета
компьютер учитывает также и вероятность появления мины вокруг данной ячейки
(см. «Правила и стратегия игры»), рекомендуя тем самым вскрыть одну
определенную ячейку. По этому в первую очередь следует открывать ячейку,
окрашенную в более интенсивный цвет (красный или зеленый).
Точный расчет вероятностей:
К этому следует прибегать только в тех случаях, когда
быстрый расчет вероятностей не приносит положительного результата (нет зеленых
ячеек). Для этого выберите пункт меню «Действия / Точный расчет вероятностей». В
принципе - это то же самое, что и «Быстрый расчет вероятностей», но результат
точнее. Так что если точный расчет «рекомендует» открыть какую-то определенную
ячейку, то думать Вам больше не о чем - следует вскрывать именно ее.
Настройки:
Для вызова окна настроек выберите пункт меню «Действия
/ Настройки…».
Здесь под «игрой в другом приложении» понимается такой
режим игры, при котором Вы вручную заполняете ячейки по мере открытия, внося в
них информацию (количество мин вокруг данной ячейки), полученную из другого
приложения. То есть Вы можете использовать аналитические функции <L.D.S. interactive> Minesweeper (расчет вероятностей) как инструмент для выигрыша в
любой другой программе или казино, предлагающих эту игру. В этом режиме, при
левом щелчке мышью на какой-либо ячейке, перед Вами появится окно, где Вы
сможете найти и выбрать из списка содержимое клетки, полученное из другого
приложения:
После того, как сделан выбор, указанное Вами
содержимое будет помещено в данную ячейку, и Вы можете использовать расчет
вероятностей для принятия решения о следующем ходе.
Режим
игры в другом приложении не доступен в демонстрационной версии, поэтому для
использования <L.D.S. interactive> Minesweeper в
коммерческих целях, Вам необходимо зарегистрировать Вашу копию продукта (см.
Регистрация).
Автоматический расчет выигрыша:
Разумеется, прежде чем начать игру на деньги, любой
разумный человек захочет оценить свои шансы. Вам предоставляется такая
возможность благодаря данной функции. Выберите пункт меню «Действия /
Автоматический расчет выигрыша…» и перед Вами появится окно:
Эта функция реализует статистический сбор информации о
вероятностных характеристиках текущего поля (расчет
производится на поле с текущей размерностью, установленной в настройках) при
заданных правилах игры. Для начала расчета нажмите кнопку «Рассчитать». При
этом будет автоматически отыграно указанное количество партий по самой
оптимальной стратегии (см. Правила и стратегия игры). После завершения расчета
система выдает результаты анализа:
Демонстрационная
версия
На сайте доступна демонстрационная версия <L.D.S. interactive> Minesweeper (скачать),
которая отличается от полной только отсутствием режима игры в другом
приложении, что исключает возможность ее использования в коммерческих целях.
Регистрация
Если Вы хотите получить полную версию <L.D.S. interactive> Minesweeper со всеми описанными выше функциями, Вам необходимо
зарегистрировать Вашу копию продукта. Регистрация платная.
Цена: 200
рублей РФ.
Регистрация продукта проходит в четыре этапа:
1.
Переведите
средства на счет <L.D.S. interactive> одним из способов, описанных ниже.
2.
Запустите
демонстрационную версию Minesweeper и отправьте идентификатор Вашей
копии продукта из окна регистрации письмом на адрес службы поддержки: KOSTY1227@YA.RU В письме обязательно
укажите точную дату платежа и выбранный Вами способ оплаты.
3.
Сразу после
поступления средств на счет <L.D.S. interactive>, Вам будет выслан регистрационный код по
электронной почте.
4.
Запустите
демонстрационную версию Minesweeper,
введите в окне регистрации полученный Вами код и нажмите «ОК».
Способы оплаты
Вам предлагаются следующие способы оплаты регистрации <L.D.S. interactive> Minesweeper:
1.
Через систему WebMoney.
Номера нашего кошелька: Z.427285443167 Возможен перевод с
протекцией сделки.
2.
Банковским
переводом. Вы можете скачать
копию платежного поручения Сбербанка РФ. Распечатайте и внесите в
соответствующие поля свою фамилию и дату. Внимание!
Не изменяйте поле «Вид платежа», в противном случае средства не будут
зачислены!
3.
Телеграфным
переводом. Вы можете скачать
образец заполнения бланка для перевода. Распечатайте и оплатите в любом
почтовом отделении, заполнив бланк перевода в соответствии с образцом (измените
только ФИО и адрес отправителя). Внимание!
В поле для письменного сообщения бланка телеграфного перевода Вам следует
обязательно указать фразу: «Оплата покупки векселей для R693112688608. Оплата
без НДС».
Здесь играют в «Сапер» на деньги
| | - Русскоязычный сайт. Предлагается |
| | - Сапер 10 x 10 x 20. Этот |
| | - Англоязычный сайт. |
Ссылки
| | - Российская система электронных платежей |
| | - Еще один «денежный» |